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2013中考数学备考:三个A
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在下列乘法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
AS
×A
——————
MAN
A代表0~9中的哪一个数字?
(提示:如果式子中每个字母都有一个解(确实是有一个解的话,那也需要首先求出A的值。)
答 案
A不能是0,否则M和N也都等于0。
A不能是1,因为乘积与AS不同。
A不是能2,因为这样乘积就不会是三位数。
A不能是3,因为不可能给A×A进位4。
A不能是4或7,因为不可能给A×A进位8。
A不能是5或6,因为这样要公S等于0,这就使得N等于S;要么S等于1,这就使得N等于A。
A不能是9,因为这样就必须要进位8,使得A等于S。
因此,A必定是8。
虽然至此已经完成了本题的要求,但我们还是把S、M和N的值求出来:由于必须进位4,S一定是5或6;但是S不是能是6,否则会使A等于N。因此S是5,整个乘法算式如下:
85
×8
————
680
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2013中考数学备考:小积木的块数
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表面涂漆的小积木的块数
一块表面涂着红漆的大积木(正方体),被锯成8块大小一样的小积木,则如图1,这些小积木的三面漆有红漆,另外三面没有漆。
图1
如果这块大积木被锯成27块大小一样的小积木,那么,这些小积木中,
(1)三面涂漆的有几块?
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2013中考数学备考:三个年轻人
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亚当、布拉德和科尔是三个不同寻常的人,每个人都恰有三个不同寻常的特点。
(l)两个人非常聪明,两个人非常漂亮,两个人非常强壮,两个人非常诙谐,一个人非常仁爱。
(2)对于亚当来说,下面是说法是正确的:
(2a)如果他非常诙谐,那么他也非常漂亮;...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:“问路问题”中的逻辑推理
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有这样一个故事:在太平洋中有AB两个相邻的小岛。A岛居民都是诚实的人,B岛的居民都是骗子。当你问一个问题时,A岛的居民会告诉你正确的答案,而B岛的居民给你的答案都是错误的。一天,一个旅游者独自登上了两岛中的某个岛。他分辨不清这个岛是A岛还...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:3根指挥棒和12个直角
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英国发明家瓦特(1736—1819)获得了蒸汽机专利后,从一个大学实验员一跃为波士顿──瓦特公司的老板,还成为英国皇家学会的会员,引起了许多旧贵族的不满。据说,在一次皇家音乐会上,有个贵族故意嘲讽地对瓦特说:“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:缺失的数字
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在下列加法算式中,每个字母代表0~9的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字:
ABCD
+BCD
———————
EFGHI
请问缺了0~9的哪一个数字?
(提示:从A、E和F的值判定B的可能值;然后判定从C+C是否进位。)...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:抽屉原理与电脑算命
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“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。
其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。
抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:漂亮的青年
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阿伦、布赖恩和科林这三个青年中,只有一人是漂亮的青年。
阿伦如实地说:
(l)如果我不漂亮,我将不能通过物理考试。
(2)如果我漂亮,我将能通过化学考试。
布赖恩如实地说:
(3)如果我不漂亮,我将不能通过化学考试。
(4)如果...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:六人集会问题
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抽屉原理和六人集会问题
“任意367个人中,必有生日相同的人。”
“从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1,2,...,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。”
......
大家都会认为上面所...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:女主人
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四位女士在玩一种纸牌游戏,其规则是:(a)在每一圈中,某方首先出一张牌,其余各方就要按这张先手牌的花色出牌(如果手中没有这种花色,可以出任何其他花色的牌);(b)每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在她们已经打了十圈,还要打三圈。...[ 查看全文 ]
2013中考数学备考:蜘蛛的启示
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爸爸出差前,留给小华一道题:
图1是某地区的交通网。其中小圈代表城镇,小圈间的连线代表道路,连线旁的表示该段道路的千米数,请你选择一条从A到B的最短线路。
爸爸还特意交给小华一个“锦襄”,嘱咐他不到万不得已的时候不要拆开。小华是个要强的...[ 查看全文 ]