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2013中考数学备考:同类项及其合并(必知概念)

初中数学重要概念:同类项及其合并 合并同类项就是逆用乘法分配律 把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项(combining like terms)。 如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。 把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。 为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗? 其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。 条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 ... [ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:指数(必知概念)

初中数学重要概念:指数 ⑴ ( —幂,乘方运算) ① a>0时, >0;②a<0时, >0(n是偶数), <0(n是奇数) ⑵零指数: =1(a≠0) 负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数) ...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:系数与指数(必知概念)

初中数学重要概念:系数与指数 区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看  [ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:单项式与多项式(必知概念)

初中数学重要概念:单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,=x, =│x│等。 ...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:某些数列前n项和

某些数列前n项和: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:因式定理综合除法分解因式

9、因式定理、综合除法分解因式 对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)(其中p,q互质),p为首项系数an的约数,q为末项系数a0的约数 若f()=0,则一定会有(x-)再用综合除法,将多项式分解 例8分解因式x3-4x2+6x-4 解这是一个整系数一元多项式,因为4的正约数为1、2、4 &there...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:换元法与待定系数法

7、换元法 换元法就是引入新的字母变量,将原式中的字母变量换掉化简式子。运用此 种方法对于某些特殊的多项式因式分解可以起到简化的效果。 例7分解因式: (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120 解析若将此展开,将十分繁琐,但我们注意到 (x+1)(x+4)=x2+5x+4 (x+2)(x+3)=x2+5x+6 故可用换元法分解此题 解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120 令y...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:双十字相乘法与拆法添项法

双十字相乘法 在分解二次三项式时,十字相乘法是常用的基本方法,对于比较复杂的多项式,尤其是某些二次六项式,如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3,也可以运用十字相乘法分解因式,其具体步骤为: (1)用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式,得到一个十字相乘图 (2)把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项,同时还必须与第一个十字中...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:客观性题的解题方法解题

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。六年级的同学们很快就要小学毕业,中学的大门已经向我们敞开。为了能进一步学好数学,有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法。下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。 客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较全面地考察学生的...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:几何变换法解题

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。六年级的同学们很快就要小学毕业,中学的大门已经向我们敞开。为了能进一步学好数学,有必要掌握初中数学的特点尤其是解题方法。下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。 几何变换法 在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素...[ 查看全文 ]
2012-10-20

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2013中考数学备考:面积法解题

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2012-10-20

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