一、 考点分析：
1、易考点：实数的大小比较、实数与数轴的关系、
2、常考点：实数的简单运算以及简单的规律探究
3、必考点：实数的综合运算
4、实数的大小比较、实数与数轴的关系、实数的简单运算以及简单的规律探究一般都已填空选择的方式出现，属基础题。实数的综合运算大多以计算的方式出现，属基础题型。
二、重难点知识回顾及本章知识体系建构
1、重难点知识回顾（见《天府教与学》）
2、易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
三、知识清单
1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．
2.（07晋江）计算：_______.
3.（07贵阳）比较大小： .（填“，或”符号）
4. 计算的结果是（ ）
A. －9 B. 9 C.－6 D.6
5.（08巴中）下列各式正确的是（ ）
A． B．． D． C
6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，
4！＝4×3×2×1，…，则的值为（ ）
A. B. 99! C. 9900 D. 2！
7、 ( 2008年杭州市)写出一个比大的负有理数是 ______ ; 比大的负无理数是 __________ .
8．（2010年怀化市）下列运算结果等于1的是（ ）
A． B． C． D．
四、典例精析
例1、（2008盐城、2010年金华）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
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0
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1
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a
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第5题图
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C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a
例2 计算：
⑴（08龙岩）20080＋|-1|-cos30°＋ ()3；
（2）
例3 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
求的值
五、考点精练
1、（2010株洲市）在，0，，1四个数中最大的数是
2. 比较大小：.
3.（08江西）计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ ）
A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
4. (08宁夏)下列各式运算正确的是（ ）
A．2-1＝- B．23＝6 C．22·23＝26 D．(23)2＝26
5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ）
A. 10 B．20 C．－30 D．18
6. 计算：
⑴（08南宁）；
⑵（08年郴州）；
（3）(2010遵义市)
（4）（2010年兰州）—+
（5）(10重庆潼南县)计算：(－3.14)0－|－3|＋－(－1)2010
（6）（2010宁夏计算：
（7）（2010山西）＋(－)－1－sin45º＋(－2)0
7、（四川省资阳市）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点 B．A点
C．A点和D点 D．B点和C点
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图1
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8、（2008福建福州）实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
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b
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0
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a
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（第4题）
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A． B． C． D．
9、（2008广州）19、（10分）如图6，实数、在数轴上的位置，
化简
10、（莱芜）下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
11、（益阳市2010年）．下列计算正确的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
12、校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．(已知1克大米约52粒) 如果每人每天浪费1粒大米，全国13亿人口，每天就要大约浪费 吨大米 。
13、（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．（1分）
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．（1分）
14、（青海）．请先观察下列算式，再填空：
， ．
（1）8× ； （2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5； （4）－（ ）＝8× ；……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。
， ．
（1）8× ； （2）－（ ）＝8×4；
（3）（ ）－9＝8×5； （4）－（ ）＝8× ；……
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论： 。
15、（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子
16、（山东）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”．
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝”．
17、（武汉）已知：，，，…若（a、b为正整数），则a＋b＝ 。
18、（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，
它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为
。
19、（资阳）.如图5，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是___________.
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