2.工程问题
工程问题的基本量有:工作量、工作效率、工作时间。关系式为:①工作量=工作效率×工作时间。②工作时间=
,③工作效率=
。


工程问题中,一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时间为t,则工作效率为
。常见的相等关系有两种:①如果以工作量作相等关系,部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系,完成同一工作的时间差=多用的时间。

在工程问题中,还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量,这时不能看作整体1,此时工作效率也即工作速度。
例4. 加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务?
讲评:将全部任务的工作量看作整体1,由甲、乙单独完成的时间可知,甲的工作效率为
,乙的工作效率为
,设乙需工作x 天,则甲再继续加工(12-x)天,乙完成的工作量为
,甲完成的工作量为
,依题意有
+
=1 ∴x =8






例5. 收割一块麦地,每小时割4亩,预计若干小时割完。收割了
后,改用新式农具收割,工作效率提高到原来的1.5倍。因此比预计时间提前1小时完工。求这块麦地有多少亩?

讲评:设麦地有x亩,即总工作量为x亩,改用新式工具前工作效率为4亩/小时,割完x亩预计时间为
小时,收割
亩工作时间为
/4=
小时;改用新式工具后,工作效率为1.5×4=6亩/小时,割完剩下
亩时间为
/6=
小时,则实际用的时间为(
+
)小时,依题意“比预计时间提前1小时完工”有












例6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需10小时注满一池水,乙单独开需6小时注满一池水,丙单独开15小时放完一池水。现在三管齐开,需多少时间注满水池?
讲评:由题设可知,甲、乙、丙工作效率分别为
、
、-
(进水管工作效率看作正数,排水管效率则记为负数),设x小时可注满水池,则甲、乙、丙的工作量分别为
,
、-
,由三水管完成整体工作量1,有
+
-
=1 ∴ x = 5









中考政策 | 中考状元 | 中考饮食 | 中考备考辅导 | 中考复习资料 |